नैनो-इंजीनियर्ड सिलिकॉन डिवाइस में प्रोग्रामेबल फ्रीक्वेंसी-बिन क्वांटम स्टेट्स

फोटॉन क्वांटम सूचना के उत्कृष्ट वाहक के रूप में कार्य करते हैं। उनके पास कमरे के तापमान पर लंबे समय तक सुसंगतता है और लंबी दूरी पर या तो मुक्त स्थान पर या ऑप्टिकल फाइबर नेटवर्क के माध्यम से क्वांटम सूचना प्रसारित करने के लिए अपरिहार्य विकल्प हैं। क्वांटम स्टेट इनिशियलाइज़ेशन फोटोनिक क्वैबिट्स के लिए एक विशेष रूप से महत्वपूर्ण कार्य है, क्योंकि उत्सर्जन के बाद उलझाव को समायोजित करना गैर-तुच्छ है। प्रारंभिक रणनीतियाँ क्वांटम सूचना को एन्कोड करने के लिए उपयोग की जाने वाली स्वतंत्रता की डिग्री पर निर्भर करती हैं, और ऑप्टिकल चैनलों पर क्वांटम संचार के लिए सबसे आम विकल्प टाइम-बिन एन्कोडिंग है।¹. यहां, दो-क्वबिट स्तरों में दो-समय की खिड़कियों में से एक में फोटॉन होता है, जिसे आम तौर पर कुछ नैनोसेकंड से अलग किया जाता है। टाइम-बिन एन्कोडिंग ऑप्टिकल फाइबर में थर्मल शोर से उत्पन्न होने वाले चरण में उतार-चढ़ाव के लिए बेहद लचीला है, सैकड़ों किलोमीटर से भी अधिक दूरी पर अपने सुसंगतता को बनाए रखने के साथ।^2,3. हालाँकि, राज्य का नियंत्रण जिसमें टाइम-बिन-उलझे हुए फोटॉन उत्पन्न होते हैं, उभरते हुए नैनो-फोटोनिक प्लेटफार्मों में चुनौतीपूर्ण और अव्यवहारिक है। क्वेट स्टेट्स के ऑन-चिप हेरफेर के लिए, डुअल-रेल एन्कोडिंग, जिसमें क्वबिट के दो राज्य दो ऑप्टिकल वेवगाइड्स में से एक में प्रचार करने वाले फोटॉन के अनुरूप होते हैं, एक बेहतर रणनीति है^4,5 और इस प्रकार एकीकृत प्लेटफॉर्म में क्वांटम कंप्यूटिंग और क्वांटम सिमुलेशन के लिए एक आम पसंद है। फिर भी यह दृष्टिकोण ऑप्टिकल फाइबर या फ्री स्पेस चैनलों का उपयोग करके लंबी दूरी की ट्रांसमिशन लिंक के साथ आसानी से संगत नहीं है।

हाल ही में, फ़्रीक्वेंसी-बिन एन्कोडिंग प्रस्तावित की गई है, और प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित की गई है, एक आकर्षक रणनीति के रूप में जो टाइम-बिन और दोहरे-रेल एन्कोडिंग की सर्वोत्तम विशेषताओं को जोड़ सकती है^{6,7,8,9,10,11}. इस दृष्टिकोण में, क्वांटम जानकारी फोटॉन द्वारा विभिन्न आवृत्ति बैंडों के सुपरपोजिशन में एन्कोड की जाती है। फ्रीक्वेंसी बिन्स को फेज मॉड्यूलेटर का उपयोग करके हेरफेर किया जा सकता है, और लंबी दूरी के प्रसार में फेज शोर के प्रतिरोधी हैं। अग्रणी अध्ययनों ने एकीकृत गुंजयमान यंत्रों में आवृत्ति-बिन-उलझा हुआ फोटॉनों की पीढ़ी और हेरफेर की जांच की है। उन्होंने उलझे हुए फोटॉन जोड़े की क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी पर विचार किया है¹², कुडिट एन्कोडिंग¹³, और मल्टी-फोटॉन उलझी हुई अवस्थाएँ¹⁴. सिलिकॉन नाइट्राइड और सिलिकॉन ऑक्सीनिट्राइड प्लेटफार्मों में उच्च-क्यू एकीकृत अनुनादकों के हालिया विकास के लिए प्रयोगात्मक परिणाम सभी प्राप्त करने योग्य हैं।

इस सारी प्रगति के बावजूद, फोटोनिक एकीकरण के पूर्ण लाभ का फायदा उठाने के लिए कुछ बाधाओं को दूर किया जाना चाहिए। आज फ़्रीक्वेंसी-बिन एन्कोडिंग में, इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल मॉड्यूलेटर और/या पल्स शेपर्स का उपयोग करके, चिप के बाहर प्राप्त वांछित अवस्था के साथ, सिंगल-रिंग गुंजयमान यंत्र में सहज चार-तरंग मिश्रण के माध्यम से फोटॉन जोड़े की पीढ़ी होती है। और चूंकि वाणिज्यिक न्यूनाधिकों के पास सीमित बैंडविड्थ है, इसलिए फोटॉनों को अलग करने वाली आवृत्ति अवधि कुछ दस गीगाहर्ट्ज़ से अधिक नहीं हो सकती है, जो गुंजयमान यंत्र की अधिकतम मुक्त वर्णक्रमीय सीमा की सीमा निर्धारित करती है। अंत में, क्योंकि सहज चार-तरंग मिश्रण दक्षता गुंजयमान मुक्त वर्णक्रमीय सीमा के साथ द्विघात रूप से होती है¹⁵, उत्पादन दर और सुलभ फ़्रीक्वेंसी बिन की संख्या के बीच एक महत्वपूर्ण संतुलन भी है।

इस काम में, हम दिखाते हैं कि नैनो-फोटोनिक प्लेटफॉर्म में प्रकाश हेरफेर के लचीलेपन और सिलिकॉन फोटोनिक्स में संभव सघन ऑप्टिकल एकीकरण का उपयोग करके इन सीमाओं को दूर किया जा सकता है। हमारा दृष्टिकोण सुसंगत रूप से पंप किए गए कई रिंग रेज़ोनेटर में उत्पन्न बाइफ़ोटन एम्पलीट्यूड के हस्तक्षेप के प्रत्यक्ष, ऑन-चिप नियंत्रण द्वारा वांछित स्थिति के निर्माण पर आधारित है। इस प्रकार प्रत्येक स्रोत के सापेक्ष चरण का चयन करके राज्यों को "टुकड़ा-दर-टुकड़ा" प्रोग्राम करने योग्य तरीके से बनाया जा सकता है। इसके अलावा, चूंकि फ़्रीक्वेंसी-बिन स्पेसिंग अब रिंग त्रिज्या से संबंधित नहीं है, इसलिए मेगाहर्ट्ज़ जनरेशन रेट तक पहुँचने के लिए, बहुत उच्च-कुशल गुंजयमान यंत्रों के साथ काम किया जा सकता है। मुक्त स्पेक्ट्रल रेंज के उच्च मूल्यों के साथ संयोजन में ये दो सफलताएं, अर्थात् उच्च उत्सर्जन दर, साथ में ऑन-चिप घटकों का उपयोग करके आउटपुट राज्य नियंत्रण, केवल कई रिंगों का उपयोग करके संभव हैं: वे संभव नहीं होंगे यदि आवृत्ति डिब्बे अज़ीमुथल पर एन्कोड किए गए थे एकल अनुनादक के तरीके।

हम प्रदर्शित करते हैं कि एक ही उपकरण के साथ, कोई भी सभी सुपरपोजिशन उत्पन्न कर सकता है |00⟩|00⟩ और |11⟩|11⟩ राज्यों या, अलग आवृत्ति-बिन रिक्ति के साथ एक अन्य विन्यास में, के सभी सुपरपोज़िशन |01⟩|01⟩ और |10⟩|10⟩ राज्यों। केवल ऑन-चिप फेज शिफ्टर को चलाने और पंप कॉन्फ़िगरेशन को उचित रूप से सेट करने की आवश्यकता है। इसका मतलब यह है कि कम्प्यूटेशनल आधार के सभी चार पूरी तरह से वियोज्य राज्य और सभी चार अधिकतम उलझे हुए बेल राज्य (∣∣Φ±⟩=(|00⟩±|11⟩)/2-√|Φ±⟩=(|00⟩±|11⟩)/2 और ∣∣Ψ±⟩=(|01⟩±|10⟩)/2-√|Ψ±⟩=(|01⟩±|10⟩)/2) सुलभ हैं। हमारी उच्च पीढ़ी दर हमें इन सभी राज्यों की क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी करने की अनुमति देती है, जो 97.5% के करीब शुद्धता के साथ 100% तक की निष्ठा तक पहुँचती है।

डिवाइस लक्षण वर्णन और संचालन के सिद्धांत

डिवाइस को अंजीर में योजनाबद्ध रूप से दर्शाया गया है। 1एक। संरचना 600 × 220 एनएम के साथ सिलिकॉन वेवगाइड के मौलिक अनुप्रस्थ विद्युत (टीई) मोड का शोषण करके संचालित होती है² क्रॉस-सेक्शन, सिलिका में दफन। ऑल-पास कॉन्फ़िगरेशन में दो सिलिकॉन रिंग रेज़ोनेटर (रिंग ए और रिंग बी) फोटॉन जोड़े के स्रोतों के रूप में कार्य करते हैं। उच्च उत्पादन दर सुनिश्चित करने के लिए उनकी त्रिज्या कुछ 30 माइक्रोन हैं, और वे अनुरूप नहीं हैं ताकि दो मुक्त स्पेक्ट्रल रेंज अलग-अलग हों: एफएसआर_A = 377.2 गीगाहर्ट्ज और एफएसआर_B = 373.4 गीगाहर्ट्ज, क्रमशः। दो छल्ले गंभीर रूप से एक बस वेवगाइड से जुड़े होते हैं और प्रतिरोधक हीटरों का उपयोग करके उनकी अनुनाद रेखाओं को स्वतंत्र रूप से ट्यून किया जा सकता है। डिवाइस में एक ट्यून करने योग्य मच-ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर (MZI) भी होता है, जिसके आउटपुट दो ट्यून करने योग्य ऐड-ड्रॉप फ़िल्टर के इनपुट से जुड़े होते हैं जो एक को क्षेत्र की तीव्रता और सापेक्ष चरण को नियंत्रित करने की अनुमति देते हैं जिसके साथ रिंग A और रिंग B को पंप किया जाता है। सहज चार-तरंग मिश्रण प्रयोग¹⁶.

 

a डिवाइस की योजनाबद्ध, जिसमें दो एड-ड्रॉप फिल्टर (एफ) के माध्यम से दो जनरेटिंग रिंग्स (रिंग ए और रिंग बी) में ऑप्टिकल पंपिंग पावर को रूट करने के लिए मैक ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर (एमजेडआई) का उपयोग किया जाता है। दो रिंगों के लिए पंप सापेक्ष चरण को थर्मो-इलेक्ट्रिक फेज शिफ्टर द्वारा नियंत्रित किया जाता है। b-d कॉन्फ़िगरेशन Φ में संचालित डिवाइस के साथ बस वेवगाइड के माध्यम से नमूने का रैखिक लक्षण वर्णन। आइडलर के चारों ओर ट्रांसमिशन स्पेक्ट्रम का विवरण (पैनल b, m = −5), पंप (पैनल c, m = 0), और सिग्नल (पैनल d, m = +5) बैंड क्रमशः लेबल ए और बी द्वारा पहचाने जाने वाले दोनों रिंग रेज़ोनेटर से संबंधित अनुनाद दिखाते हैं। इस विन्यास में, रिंग बी के साथ जुड़ा हुआ है |0⟩sमैं, |0⟩s, आई सिग्नल और आइडलर दोनों के लिए फ्रीक्वेंसी बिन्स, जबकि रिंग ए के साथ जुड़ा हुआ है |1⟩sमैं, |1⟩s, आई सिग्नल और आइडलर दोनों के लिए अनुनाद। e-g पैनल के समान b-d, क्रमशः, लेकिन कॉन्फ़िगरेशन Ψ में डिवाइस सेट के साथ। यहाँ, रिंग ए से मेल खाती है |0⟩s|0⟩s संकेत के लिए अनुनाद और |1⟩i|1⟩i आइडलर के लिए प्रतिध्वनि, रिंग बी से मेल खाती है |1⟩s|1⟩s संकेत के लिए अनुनाद और |0⟩i|0⟩i आलसी के लिए प्रतिध्वनि।

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बस वेवगाइड के माध्यम से रैखिक संचरण माप चित्र में दिखाए गए हैं। 1बी-जी। पहले विन्यास में (चित्र। 1बी-डी), जिसे हम बाद में "Φ" के रूप में संदर्भित करेंगे, रिंग ए और रिंग बी के दो अनुनादों को बाद में पंपिंग के लिए उपयोग किए जाने के लिए वर्णक्रमीय रूप से संरेखित किया जाता है, इस प्रकार 194 THz (1545 एनएम) पर केवल एक ट्रांसमिशन डुबकी देखी जाती है। . 1सी। चूंकि रिंग ए और रिंग बी में अलग-अलग फ्री स्पेक्ट्रल रेंज हैं, अन्य अनुनाद संरेखित नहीं हैं, और एक डबल डिप्स को देखता है, रिक्ति के साथ Δ(m) = ∣m∣(एफएसआर_A - एफएसआर_B), साथ में m पंप अनुनाद से संबंधित दिगंशीय आदेश होने के नाते। अंजीर में। 1बी और डी, हम इसके अनुरूप ट्रांसमिशन डबल डिप प्लॉट करते हैं m = - 5 और m = +5, जिसका नाम क्रमशः "आइडलर" और "सिग्नल" है। सिग्नल और आइडलर बैंड दोनों के लिए रिंग ए और रिंग बी के प्रतिध्वनि को Δ = 19 गीगाहर्ट्ज से अलग किया जाता है। बाद में, दो फ्रीक्वेंसी का उपयोग क्वैबिट्स के दो राज्यों को एनकोड करने के लिए किया जाएगा, जिसमें सिग्नल और आइडलर जोड़े दो क्वैबिट्स का प्रतिनिधित्व करते हैं। इस कारण, चित्र में. 1बी और डी, हम नाम देते हैं |0⟩sमैं, |0⟩s, आई पंप के करीब दो आवृत्ति डिब्बे, और |1⟩sमैं, |1⟩s, आई दो डिब्बे पंप से और दूर, फ्रीक्वेंसी-बिन उलझन पर पिछले कार्यों के अनुरूप⁶. हमारा डिवाइस एक अलग कॉन्फ़िगरेशन में भी काम कर सकता है, जिसे हम "Ψ" के रूप में संदर्भित करेंगे। यहां रिंग ए और रिंग बी को थर्मली ट्यून किया गया है ताकि राज्यों के अनुरूप अनुनाद हो |0⟩i|0⟩i और |1⟩s|1⟩s रिंग बी और उससे संबंधित हैं |0⟩s|0⟩s और |1⟩i|1⟩i रिंग ए से संबंधित है (अंजीर देखें। 1ई-जी)। जैसा कि चित्र में सभी पैनलों से देखा जा सकता है। 1बी-जी, दो उत्पन्न करने वाले छल्ले के प्रतिध्वनि में गुणवत्ता कारक होते हैं Q ≈ 150, 000 (आधी अधिकतम Γ ≈ 1.3 GHz पर पूर्ण चौड़ाई), जो अच्छी तरह से अलग आवृत्ति डिब्बे और उच्च पीढ़ी दर की गारंटी देता है।

डिवाइस के संचालन का मूल सिद्धांत निम्नलिखित है: (i) रिंग ए और रिंग बी को थर्मल ट्यूनर को नियंत्रित करके उचित कॉन्फ़िगरेशन (जैसे, Φ) में सेट किया जाता है; (ii) पंप शक्ति को दो रिंगों के बीच आवश्यक सापेक्ष चरण के साथ वितरित किया जाता है और एमजेडआई के माध्यम से या सीधे बस वेवगाइड के माध्यम से सेट किया जाता है; (iii) फोटॉन जोड़े बस वेवगाइड में एकत्र किए जाते हैं, वांछित स्थिति के साथ दो-फोटॉन राज्यों के एक सुसंगत सुपरपोजिशन से उत्पन्न होते हैं जो प्रत्येक रिंग द्वारा अलग से उत्पन्न होंगे।

सहज चार-लहर मिश्रण

स्पॉन्टेनियस फोर-वेव मिक्सिंग (SFWM) के माध्यम से फोटॉन जनरेशन दक्षता का मूल्यांकन डिवाइस को कॉन्फ़िगरेशन Ψ में सेट करके दो रिंगों के लिए किया गया था, जो प्रत्येक रिंग को बस वेवगाइड के माध्यम से व्यक्तिगत रूप से पंप करने के लिए सुविधाजनक है। दो गुंजयमान यंत्रों को एक बाहरी ट्यून करने योग्य लेजर के साथ पंप किया गया था, और चिप आउटपुट को सिग्नल (194.7-197.2 THz), पंप (192.2-194.7 THz), और आइडलर (189.7-192.2 THz) बैंड में टेलीकॉम-ग्रेड मोटे का उपयोग करके अलग किया गया था। वेवलेंथ डिवीजन मल्टीप्लेक्सर (सप्लीमेंट्री अंजीर देखें। 1). जनरेट किए गए सिग्नल और आइडलर फोटॉनों को तब 8 गीगाहर्ट्ज स्टॉप-बैंड के साथ ट्यून करने योग्य फाइबर ब्रैग झंझरी का उपयोग करके नैरोबैंड फ़िल्टर किया गया था और सुपरकंडक्टिव सिंगल-फोटॉन डिटेक्टरों की एक जोड़ी के लिए रूट किया गया था। सिग्नल और आइडलर चैनलों के लिए बस वेवगाइड से डिटेक्टरों तक समग्र सम्मिलन हानि क्रमशः 6 और 7 डीबी है। प्रयोग के परिणामों को अंजीर में संक्षेपित किया गया है। 2. दो अंगूठियां समान पीढ़ी की दक्षता प्रदर्शित करती हैं η=R/P2wg�=�/�wg2, साथ में η_A = 57.6 ± 2.1 हर्ट्ज/μW² रिंग ए और के लिए η_B = 62.4 ± 1.7 हर्ट्ज/μW² रिंग बी के लिए¹⁵. आंतरिक जोड़ी पीढ़ी दर R दोनों रिंग गुंजयमान यंत्रों के लिए 2 मेगाहर्ट्ज से अधिक हो सकता है (चित्र। 2एक)। एक उच्च संयोग-से-दुर्घटना अनुपात (सीएआर) 10 से अधिक² इनपुट शक्ति के किसी भी मूल्य के लिए प्राप्त किया गया था, उत्पन्न स्थिति की उच्च शुद्धता सुनिश्चित करने के लिए एक आवश्यक शर्त (चित्र। 2ख).

डिवाइस के दो रिंगों का उपयोग करके सहज चार-तरंग मिश्रण के माध्यम से जोड़े का निर्माण। अनुनादों के दो समुच्चयों को इस प्रकार विस्थापित किया जाता है कि सभी अनुनाद पृथक हो जाते हैं (विन्यास Ψ)। ट्यून करने योग्य लेजर को या तो रिंग ए या रिंग बी के साथ अनुनाद पर ट्यून किया जाता है, और संबंधित सिग्नल और आइडलर फोटोन का पता लगाया जाता है। समान संयोग दर (a) देखे गए हैं, जिससे यह साबित होता है कि दो रिंगों में समान उत्पादन क्षमताएँ हैं। इनसेट फोटॉन आगमन समय विलंब का एक उदाहरण हिस्टोग्राम दिखाता है। पैनल b गणना की गई सीएआर दिखाता है, जो उच्च-क्रम वाले फोटॉन राज्यों की पीढ़ी के कारण इनपुट शक्ति के उच्च मूल्यों के लिए विशिष्ट कमी प्रदर्शित करता है।

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अब हम उत्पन्न फोटॉन जोड़े के वर्णक्रमीय गुणों और उलझाव के प्रदर्शन की ओर मुड़ते हैं। हम अपने डिवाइस को Φ कॉन्फ़िगरेशन में संचालित करने के लिए सेट करते हैं, जो बाद में अधिकतम उलझी हुई स्थिति उत्पन्न करने के लिए उपयोग किया जाएगा

जहां |00⟩=|0⟩s|0⟩i|00⟩=|0⟩s|0⟩i, |11⟩=|1⟩s|1⟩i|11⟩=|1⟩s|1⟩i, और चरण θ इंटरफेरोमीटर के बाद थर्मो-इलेक्ट्रिक फेज शिफ्टर पर कार्य करके समायोजित किया जा सकता है (पूरक नोट देखें 1); θ = 0 और θ = π प्रसिद्ध बेल राज्यों के अनुरूप ∣∣Φ+⟩|Φ+⟩ और ∣∣Φ-⟩|Φ−⟩, क्रमश। सिग्नल और आइडलर बैंड के संबंधित SFWM स्पेक्ट्रम को अंजीर में दिखाया गया है। 3ए और बी (ऊपरी पैनल); डिवाइस को सेट करने के लिए विद्युत रूप से ट्यून किया गया था θ = 0, पंप शक्ति के साथ, MZI का उपयोग करके रिंग A और B के बीच समान रूप से विभाजित करें। यहां हम अज़ीमुथल ऑर्डर पर ध्यान केंद्रित करते हैं m = ± 5, सीमांत संकेत और आइडलर स्पेक्ट्रा में अलग-अलग उत्पन्न आवृत्ति डिब्बे के साथ।

आइडलर के लिए सामान्यीकृत स्पॉन्टेनियस फोर-वेव मिक्सिंग स्पेक्ट्रा और b मॉड्यूलेशन की अनुपस्थिति (ऊपरी पैनल) और उपस्थिति (निचले पैनल) दोनों में डीमुल्टिप्लेक्सिंग के बाद सिग्नल चैनल। बिन जोड़ी क्रम m पंप प्रतिध्वनि के विषय में चिह्नित किया गया है, जबकि ऐड-ड्रॉप फिल्टर रिंग में उत्पन्न सहज चार-तरंग मिश्रण को एफ के रूप में चिह्नित किया गया है। ध्यान दें कि, प्रत्येक अनुनाद के लिए अलग-अलग युग्मन दक्षता और स्पेक्ट्रोमीटर के सीमित रिज़ॉल्यूशन के बावजूद, यह अभी भी है उत्पन्न डिब्बे की तीव्रता में अपेक्षित समरूपता का निरीक्षण करना संभव है, और अज़ीमुथल क्रम के साथ बिन रिक्ति कैसे बढ़ती है m. निचले पैनल सिग्नल और आइडलर स्पेक्ट्रा पर डबल-साइडबैंड सप्रेस्ड-कैरियर मॉड्यूलेशन के प्रभाव को दिखाते हैं, जहां केवल प्रथम-क्रम के साइडबैंड संरक्षित होते हैं। यहाँ दिखाया गया स्पेक्ट्रा Eq द्वारा वर्णित राज्य की पीढ़ी से जुड़ा है। (1), जहां हमने चुना θ = π (घंटी अवस्था ∣∣Φ-⟩|Φ−⟩). इस कार्य में चर्चा की गई किसी भी डिवाइस कॉन्फ़िगरेशन के लिए अनुरूप स्पेक्ट्रा प्राप्य है।

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दो फोटॉन हस्तक्षेप

उलझाव को प्रदर्शित करने के लिए, डिमुल्टिप्लेक्स सिग्नल और आइडलर फोटॉनों को रूट किया गया (देखें सप्लीमेंट्री अंजीर। 1) सुसंगत रूप से संचालित दो तीव्रता वाले इलेक्ट्रो-ऑप्टिक मॉड्यूलेटर (ईओएम) के लिए FM = 9.5 गीगाहर्ट्ज, जो चयनित दिगंश क्रम के आधे आवृत्ति-बिन पृथक्करण के अनुरूप है m = ± 5। मॉड्यूलेटर न्यूनतम संचरण बिंदु (यानी, बायस वोल्टेज पर) पर काम करते हैं V_π) डबल-साइडबैंड सप्रेस्ड-कैरियर एम्प्लीट्यूड मॉड्यूलेशन प्राप्त करने के लिए। मॉड्यूलेटिंग आरएफ सिग्नल के आयाम को मॉडुलन इंडेक्स के अनुरूप लगभग -4.8 डीबी की मॉड्यूलेशन दक्षता के साथ वाहक से पहले ऑर्डर साइडबैंड में स्थानांतरित शक्ति को अधिकतम करने के लिए चुना गया था। β ≈ 1.7। चिप पर मॉड्यूलेटर को एकीकृत करके इन नुकसानों को कम किया जा सकता है। इसके अलावा, हमारा दृष्टिकोण आवृत्ति-बिन स्पेसिंग के उपयोग की अनुमति देता है जो मॉड्यूलेटर की आवृत्ति कटऑफ से काफी कम है। यह जटिल तरंग दैर्ध्य स्थानांतरण मॉड्यूलेशन तकनीकों के उपयोग की अनुमति देगा^17,18 डबल साइडबैंड के उत्पादन से बचने के लिए और परिणामी 3 dB अतिरिक्त नुकसान से बचने के लिए।

परिणामी स्पेक्ट्रम को अंजीर के निचले पैनल में दिखाया गया है। 3ए और बी, जिसमें कोई तीन चोटियों को पहचान सकता है। वास्तव में, चुनी हुई संग्राहक आवृत्ति को देखते हुए, केंद्रीय नीचे और ऊपरी-परिवर्तित मूल डिब्बे के ओवरलैप से उत्पन्न होता है। क्वांटम ऑप्टिक्स के दृष्टिकोण से, यह ऑपरेशन मूल आवृत्ति डिब्बे के क्वांटम हस्तक्षेप को प्राप्त करता है¹² एक फ्रैंसन इंटरफेरोमीटर में टाइम बिन के साथ क्या किया जा सकता है, उसी तरह^19,20. यहाँ क्वांटम हस्तक्षेप की प्राप्त करने योग्य दृश्यता क्रमशः सिग्नल और आइडलर फोटॉनों के लिए दो आवृत्ति डिब्बे को एन्कोडिंग करने वाले मोड के स्पेक्ट्रा के सही सुपरपोज़िशन पर निर्भर करती है, जैसा कि अंजीर में उल्लिखित है। 4a.

a उत्पन्न आइडलर (लाल) और सिग्नल (नीला) आवृत्ति डिब्बे पर मॉडुलन के प्रभाव की योजनाबद्ध। फ़्रीक्वेंसी मिक्सिंग तीन फ़्रीक्वेंसी घटकों के एक सुपरपोज़िशन में सिग्नल और आइडलर राज्यों में से प्रत्येक के नक्शे का निर्माण करती है: सबसे बाहरी वाले आनुपातिक आयाम की याद दिलाते हैं |0⟩sमैं, |0⟩s, मैं or |1⟩sमैं, |1⟩s, आई, जबकि "केंद्रीय" बिन का परिणाम दोनों के सुपरपोजिशन में होता है। प्रत्येक फ्रीक्वेंसी-शिफ्ट बिन भी एक चरण ± प्राप्त करता है φ_{एस, आई} मॉड्यूलेशन के कारण उत्पन्न डिब्बे के सुपरपोजिशन को मॉडुलन आवृत्ति द्वारा नियंत्रित किया जाता है, और ओवरलैप को आदर्श रूप से अधिकतम किया जाता है FM = Δ/2 जब जनरेट किए गए डिब्बे की पूर्ण विशिष्टता प्राप्त की जाती है। b दो फोटॉन सहसंबंध G(2)1,2�1,2(2) detuning के एक समारोह के रूप में आवृत्ति मिश्रित डिब्बे की FM - Δ/2. प्रायोगिक बिंदु (ब्लैक डॉट्स) अलग-अलग मॉडुलन आवृत्तियों पर आवृत्ति-मिश्रित डिब्बे के बीच संयोगों की गणना करके प्राप्त किए गए थे, जबकि मॉड्यूलेशन चरण को स्थिर रखते हुए और सामान्य करते हुए। त्रुटि सलाखों (हल्के भूरे रंग) का अनुमान पोइसोनियन आँकड़ों को मानते हुए लगाया गया था। Eq के अनुसार नीला वक्र वक्र के सर्वोत्तम फिट का प्रतिनिधित्व करता है। (2), अच्छा समझौता दिखा रहा है (c) सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के साथ।

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संयोग की गिनती के लिए, मॉड्यूलेटेड सिग्नल और आइडलर फोटॉनों को नैरोबैंड फाइबर ब्रैग झंझरी का उपयोग करके फ़िल्टर किया गया था ताकि संबंधित न्यूनाधिक के आउटपुट पर केवल केंद्रीय लाइन का चयन किया जा सके और सिंगल-फोटॉन डिटेक्टरों को रूट किया जा सके। इस प्रयोग के परिणाम चित्र में दर्शाए गए हैं। 4बी और सी मॉडुलन आवृत्ति के एक समारोह के रूप में। डिवाइस से ईओएम तक उनके प्रसार के दौरान फोटोन द्वारा अधिग्रहित विभिन्न चरणों के कारण सहसंबंध का तेजी से दोलन होता है। यदि अनुनाद समान साझा करते हैं Q कारक और युग्मन दक्षता, संयोग दर क्रॉस-सहसंबंध फ़ंक्शन के समानुपाती होती है (पूरक नोट देखें 3):

जहां δT = t_i - t_s ईओएम में आइडलर और सिग्नल आगमन समय के बीच का अंतर है, और φ_{एस (मैं)} सिग्नल (आइडलर) न्यूनाधिक ड्राइविंग चरण है। आकृति 4बी Eq द्वारा वर्णित प्रयोगात्मक परिणामों और वक्र के बीच अच्छा समझौता दिखाता है। (2) के लिए φ_s - φ_i = θ/ 2 और δT = 8.5 एनएस, जो हमारे सेटअप में आइडलर और सिग्नल ईओएम के बीच ~2 मीटर पथ अंतर के अनुरूप है। मॉडल के न्यूनतम-स्क्वायर फिट से प्राप्त वक्र दृश्यता है V = 98.7 ± 1.2%। दो फोटॉन सहसंबंध अपने अधिकतम मूल्य तक पहुँच जाता है G(2)sमैं, (एफएम)≈2�s, i(2)(�m)≈2 कब FM = Δ/2, जैसा कि फ्रीक्वेंसी-बिन उलझाव पर अन्य कार्यों में दिखाया गया है¹². स्रोत की उच्च चमक के लिए धन्यवाद, डिटेक्टरों पर संयोग की संख्या मॉड्यूलेटर से अतिरिक्त नुकसान के साथ भी शोर स्तर से काफी ऊपर रहती है, सीएआर स्तर> 50 और संयोग दर> 2 किलोहर्ट्ज़ के साथ, इस प्रकार उच्च के साथ एक हस्तक्षेप पैटर्न लागू होता है। दृश्यता।

इन परिणामों के साथ, हम सेट करते हैं FM = Δ/2 और विविध φ_s बेल जैसा प्रयोग करने के लिए। सप्लीमेंट्री नोट में इसी क्वांटम इंटरफेरेंस कर्व्स की सूचना दी गई है 2.

क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी

अंत में, हम दिखाते हैं कि हमारे डिवाइस को नियंत्रित करने योग्य आउटपुट स्थिति के साथ सीधे चिप पर फ्रीक्वेंसी-बिन फोटॉन जोड़े उत्पन्न करने के लिए संचालित किया जा सकता है। प्रत्येक खोजे गए विन्यास के लिए, हमने क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी का प्रदर्शन किया²¹. सबसे पहले, हमने डिवाइस को कॉन्फ़िगरेशन Φ में रखा, जिसमें रिंग ए और रिंग बी राज्य में फोटॉन जोड़े उत्पन्न करते हैं |0⟩sमैं, |0⟩s, मैं और |1⟩sमैं, |1⟩s, आई, क्रमश। इस प्रकार, कम्प्यूटेशनल आधार के दो राज्यों |00⟩=|0⟩s|0⟩i|00⟩=|0⟩s|0⟩i और |11⟩=|1⟩s|1⟩i|11⟩=|1⟩s|1⟩i जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है, चुनिंदा रूप से केवल उपयुक्त गुंजयमान यंत्र को पंप करके उत्पन्न किया जा सकता है। 5ए और बी। क्वांटम राज्य टोमोग्राफी के माध्यम से राज्यों की विशेषता थी^12,21,22, जैसा कि मेथड्स सेक्शन में विस्तृत है। दोनों ही मामलों में, 90% से अधिक निष्ठा और शुद्धता के साथ राज्यों को सटीक रूप से पुन: प्रस्तुत किया जाता है।

बाएं से दाएं स्तंभ क्रमशः राज्यों को संदर्भित करते हैं: |00⟩|00⟩, |11⟩|11⟩, ∣∣Φ+⟩|Φ+⟩, तथा ∣∣Φ-⟩|Φ−⟩. a-d उत्पन्न राज्यों में से प्रत्येक के लिए डिवाइस पम्पिंग योजना। पंप लेजर द्वारा कवर किया गया मार्ग लाल रंग में हाइलाइट किया गया है। पीढ़ी के छल्ले ए और बी को ट्यून करने योग्य एमजेडआई पर अभिनय करके चुनिंदा रूप से संबोधित किया जाता है, जबकि पंप के सापेक्ष चरण थर्मल चरण शिफ्टर के माध्यम से भिन्न होते हैं। e-h वास्तविक और g-l अधिकतम-संभावना विधि के माध्यम से अनुमानित प्रत्येक उत्पन्न राज्यों के लिए पुनर्निर्मित घनत्व मैट्रिसेस के काल्पनिक भाग। F, P, तथा EF संकेत, क्रमशः, निष्ठा, शुद्धता, और प्रत्येक पुनर्निर्मित राज्य के गठन के उलझाव।

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एक दूसरे प्रयोग में, MZI को पंप शक्ति को विभाजित करने के लिए संचालित किया गया था ताकि रिंग A और रिंग B में एक फोटॉन जोड़ी बनाने की संभावनाएं बराबर हों। यदि पंप की शक्ति पर्याप्त रूप से कम है कि दो-फोटॉन जोड़े के उत्सर्जन की संभावना नगण्य है, तो उत्पन्न आवृत्ति डिब्बे राज्य में हैं |Φ(θ)⟩|Φ(�)⟩ Eq द्वारा वर्णित। (1), जहां चरण कारक θ MZI के बाद फेज शिफ्टर द्वारा नियंत्रित किया जाता है। व्यवस्थित करके θ = 0 या π, हम दो बेल स्टेट्स उत्पन्न करने में सक्षम थे ∣∣Φ+⟩|Φ+⟩ और ∣∣Φ-⟩|Φ−⟩, क्रमशः (अंजीर देखें। 5सी और डी)। घनत्व मैट्रिक्स के वास्तविक और काल्पनिक भागों को अंजीर में दिखाया गया है। 5जी, एच, के, और एल। जैसा कि अपेक्षित था, हमें घनत्व मैट्रिक्स के वास्तविक भाग में गैर-शून्य ऑफ-विकर्ण शब्द मिले, जो उलझाव का संकेत देते हैं। इन मामलों में भी डिवाइस 90% से अधिक शुद्धता और निष्ठा के साथ वांछित स्थिति का उत्पादन करने में सक्षम है। गठन का उलझाव, उत्पन्न जोड़े के उलझाव की मात्रा निर्धारित करने के लिए योग्यता का एक आंकड़ा²³, मापा घनत्व मेट्रिसेस से निकाला गया था, दो बेल राज्यों के लिए मान> 80% उपज, दो अलग-अलग राज्यों के मूल्यों के विपरीत <20% |00⟩|00⟩ और |11⟩|11⟩.

हमारा डिवाइस Ψ कॉन्फिगरेशन में भी काम कर सकता है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 1ई-जी। इस मामले में, दो शेष कम्प्यूटेशनल आधार राज्यों को भी उत्पन्न किया जा सकता है |01⟩|01⟩, |10⟩|10⟩ और दो शेष बेल स्टेट्स ∣∣Ψ+⟩|Ψ+⟩ और ∣∣Ψ-⟩|Ψ−⟩. ध्यान दें कि इस विन्यास में, दो रिंग गुंजयमान यंत्रों के लिए पंप अनुनाद संरेखित नहीं हैं (चित्र। 1च)।

दो अलग-अलग राज्यों को उत्पन्न करते समय, या तो रिंग ए (उत्पन्न करने के लिए |01⟩|01⟩) या रिंग बी (उत्पन्न करने के लिए |10⟩|10⟩) बस वेवगाइड के माध्यम से पंप को केवल इसी प्रतिध्वनि के लिए पंप करके पंप किया गया था (चित्र देखें। 6ए और बी)। दो बेल राज्यों को उत्पन्न करने के लिए, पंप पल्स स्पेक्ट्रम (जो दो अनुनादों के बीच में ट्यून किया गया है) को दो पंप अनुनादों के बीच आधे अंतर के अनुरूप आवृत्ति पर संचालित बाहरी ईओएम का उपयोग करके आकार दिया गया है (FM_,p = डी_p/2 = 19 GHz) (अंजीर देखें। 6c और d और मेथड्स सेक्शन)। पंपिंग अनुपात और दो रिंगों के बीच के चरण को राज्यों के लिए एकल-फोटॉन जोड़ी उत्पन्न करने के समान संभावना आयाम प्राप्त करने के लिए मॉडुलन को सिलाई करके समायोजित किया गया था। |01⟩|01⟩ और |10⟩|10⟩ क्रमशः, अभी भी डबल जोड़ी पीढ़ी की संभावना को नगण्य रखते हुए। सुपरपोज़िशन के सापेक्ष चरण को या तो चुनने के लिए ईओएम ड्राइविंग चरण को समायोजित करके नियंत्रित किया जा सकता है ∣∣Ψ+⟩|Ψ+⟩ or ∣∣Ψ-⟩|Ψ−⟩.

बाएं से दाएं स्तंभ क्रमशः राज्यों को संदर्भित करते हैं: |01⟩|01⟩, |10⟩|10⟩, ∣∣Ψ+⟩|Ψ+⟩, तथा ∣∣Ψ-⟩|Ψ−⟩. a-d डिवाइस पंपिंग योजना। बस वेवगाइड का उपयोग पंप के लिए इनपुट के रूप में किया जाता है, जबकि पीढ़ी के छल्ले के अनुनादों को पंप के वर्णक्रमीय आकार (मॉड्यूलेशन) द्वारा संबोधित किया जाता है, जो चिप को जोड़ने से पहले किया जाता है। रिंग ए और बी के बीच सापेक्ष पीढ़ी चरण को इनपुट मॉड्यूलेटर ड्राइवर के चरण को समायोजित करके ट्यून किया जाता है। e-l उत्पन्न राज्यों में से प्रत्येक के लिए पुनर्निर्मित घनत्व मैट्रिसेस (अंजीर का कैप्शन देखें। 5 ब्योरा हेतु)।

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चार उत्पन्न राज्यों को पिछले मामले की तरह क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी के माध्यम से चित्रित किया गया था। हालाँकि, हम इस बात पर जोर देते हैं कि यहाँ बिन स्पेसिंग के दो अलग-अलग मान सिग्नल के लिए हैं (Δ_s = 19 GHz) और आइडलर (Δ_i = 3Δ_s = 57 GHz) क्वाइब का उपयोग किया गया था। हालांकि यह उलझाव की पीढ़ी के लिए एक समस्या का गठन नहीं करता है, क्योंकि दो qubits का हिल्बर्ट स्थान हिल्बर्ट के टेंसर उत्पाद से दो qubits के अलग-अलग मूल्यों के साथ बनाया गया है।_s और डी_i, इसने हमें पहली बार असमान रिक्ति के लिए फ़्रीक्वेंसी-बिन टोमोग्राफी प्रदर्शित करने का अवसर प्रदान किया। यह सिग्नल और आइडलर ईओएम को संचालित करके किया जाता है (पूरक चित्र देखें। 1) संबंधित अनुनादों के आधे आवृत्ति अंतराल के बराबर विभिन्न आवृत्तियों पर।

प्रयोगात्मक परिणाम छवि में दिखाया जाता है। 6ई-एल। सभी चार राज्य 90% के करीब या उससे अधिक की निष्ठा और 85 और 100% के बीच शुद्धता के साथ तैयार किए गए थे। वियोज्य राज्यों के लिए गठन का उलझाव 5% से कम है |01⟩|01⟩ और |10⟩|10⟩, जबकि बेल राज्यों के लिए 80% से ऊपर ∣∣Ψ+⟩|Ψ+⟩ और ∣∣Ψ-⟩|Ψ−⟩, आशा के अनुसार। पुनर्निर्मित घनत्व मेट्रिसेस अंजीर में रिपोर्ट किए गए शोर में वृद्धि दिखाते हैं। 5 क्योंकि हमारे आइडलर मॉड्यूलेटर की मॉडुलन दक्षता इतनी उच्च आवृत्ति पर काफी कम हो गई थी, जिसके परिणामस्वरूप अतिरिक्त नुकसान हुआ और डिटेक्टरों पर गिनती की दर कम हो गई (मेथड्स सेक्शन देखें)।

उच्च-आयामी राज्यों के लिए स्केलेबिलिटी

सुसंगत रूप से उत्साहित रिंगों की संख्या को बढ़ाकर फ़्रीक्वेंसी-बिन क्विडिट्स के लिए हमारे दृष्टिकोण को सामान्यीकृत किया जा सकता है। हम एक अलग डिवाइस होस्टिंग का उपयोग करके इस क्षमता के सिद्धांत प्रदर्शन का प्रमाण देते हैं d = 4 रिंग और एड-ड्रॉप फिल्टर। ए, बी, सी और डी लेबल वाले चार स्रोतों में त्रिज्या है R_j = R₀ + jδR (साथ में j = 0, …, d - 1), जहां R₀ = 30 माइक्रोन और δR = 0.1 माइक्रोन, जो पंप से 9 एफएसआर पर ~ 7 गीगाहर्ट्ज की बिन स्पेसिंग की ओर जाता है। अंजीर में संकेतित बस वेवगाइड के आउटपुट पर डिवाइस की वर्णक्रमीय प्रतिक्रिया। 7ए, सिग्नल के साथ और आइडलर फोटॉनों के साथ जुड़े चार समतुल्य डिब्बे (0, 1, 2, 3 लेबल) और पंप आवृत्ति पर छल्ले के अतिव्यापी प्रतिध्वनि को दर्शाता है। जैसा कि क्युबिट्स के मामले में, हमने पंप को चार रास्तों में विभाजित करने के लिए एक MZI ट्री का उपयोग किया, प्रत्येक एक अलग ऐड-ड्रॉप रिंग फिल्टर को खिलाता है जिसका उपयोग फोटॉन जोड़ी स्रोतों पर क्षेत्र की तीव्रता को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। हमने चार कम्प्यूटेशनल आधार राज्यों और आसन्न आवृत्ति बिन जोड़े द्वारा गठित द्वि-आयामी बेल राज्यों को उत्पन्न करने की क्षमता पर ध्यान केंद्रित किया। सबसे पहले, ऐड-ड्रॉप फिल्टर एक समय में एक अनुनाद पर ट्यून किए जाते हैं। यह उत्पन्न होने वाली कम्प्यूटेशनल आधार स्थिति का चयन करता है। हमने प्रदर्शन करके उन राज्यों की विशेषता बताई Z-बेसिस सहसंबंध माप, यानी, सिग्नल और आइडलर फोटॉन को प्रोजेक्ट करके Z-आधार {|l⟩s|m⟩i},l(m)=0,1,2,3{|�⟩s|�⟩i},�(�)=0,1,2,3, एकरूपता और चार आवृत्ति डिब्बे के बीच क्रॉसस्टॉक को मापने के लिए। अंजीर में दिखाए गए सहसंबंध मैट्रिसेस से। 7बी-ई, संयोग की गणना के अनुपात को मापना संभव था सब आवृत्ति-सहसंबद्ध आधार पर |l⟩s|l⟩i|�⟩s|�⟩i उस पर असंबद्ध आधार में ∑_{l≠केवल}, और यह परिमाण के दो आदेशों के बारे में है। हम इनपुट पर MZI ट्री पर अभिनय करके विभिन्न आधार राज्यों के थोड़े अलग आयाम की भरपाई कर सकते हैं। दूसरा, एड-ड्रॉप फ़िल्टर आसन्न फ़्रीक्वेंसी-बिन-जोड़े 0-1, 1-2, और 2-3 से जुड़े होते हैं, जो एक समय में एक अनुनाद पर ट्यून किए जाते हैं, इस प्रकार बेल स्टेट्स उत्पन्न करते हैं ∣∣Φ+⟩0,1|Φ+⟩0,1, ∣∣Φ+⟩1,2|Φ+⟩1,2 और ∣∣Φ+⟩2,3|Φ+⟩2,3, जा रहा है ∣∣Φ+⟩l,m=(|ll⟩+|mm⟩)/2-√|Φ+⟩�,�=(|��⟩+|��⟩)/2. इलेक्ट्रो-ऑप्टिक मॉड्यूलेटर के साथ संबंधित आवृत्ति डिब्बे को मिलाकर क्वांटम हस्तक्षेप की दृश्यता का आकलन किया जाता है। क्वेट प्रयोग के विपरीत, यहां हम एक मॉड्यूलेशन आवृत्ति चुनते हैं जो डिब्बे के बीच वर्णक्रमीय पृथक्करण से मेल खाती है। हमने बेसबैंड के बराबर आयाम के पहले-क्रम के साइडबैंड बनाने के लिए कॉन्फ़िगर किए गए चरण मॉड्यूलेटर का उपयोग किया और सिग्नल / आइडलर डिब्बे 0, 1, 2 और 3 में संयोग दर्ज किए। परिणामी बेल कर्व्स, अंजीर में दिखाया गया है। 7च, दृश्यता है V_0,1 = 0.831 (5), V_1,2 = 0.884(6), और V_2,3 = 0.81(1), सभी मामलों में बिन-जोड़े के बीच उलझाव की उपस्थिति को दर्शाता है। यह ध्यान देने योग्य है कि, द्वि-आयामी मामले में, अंजीर में तीन बेल वक्रों के बीच सापेक्ष चरण। 7अधिकतम उलझे हुए उच्च-आयामी बेल राज्यों को महसूस करने के लिए ऑन-चिप चरण शिफ्टर्स का उपयोग करके च को समायोजित किया जा सकता है।

a उच्च-आयामी राज्यों की पीढ़ी के लिए उपयोग किए जाने वाले डिवाइस का सामान्यीकृत संचरण स्पेक्ट्रम। डिवाइस का लेआउट चित्र में दिखाए गए के समान है। 1ए, लेकिन चार पीढ़ी के छल्ले (ए, बी, सी, डी लेबल) शामिल हैं। बाएं से दाएं पैनल क्रमश: आइडलर, पंप, और सिग्नल अनुनादों को संवाददाता से जुड़े चार रिंगों में शामिल करते हैं। b-e क्रमशः ए, बी, सी, डी रिंगों को पंप करते समय अनुनादकों की प्रत्येक जोड़ी के लिए संयोग दिखाने वाले सहसंबंध मैट्रिक्स। f बेल-प्रकार क्वांटम हस्तक्षेप मापन उत्पन्न अवस्थाओं पर किया जाता है ∣∣Φ+⟩0,1|Φ+⟩0,1 (नारंगी बिंदु), ∣∣Φ+⟩1,2|Φ+⟩1,2 (हरे बिंदु), और ∣∣Φ+⟩2,3|Φ+⟩2,3 (नीले बिंदु)।

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हमने प्रदर्शित किया कि किसी भी रैखिक सुपरपोजिशन सहित वियोज्य और अधिकतम उलझे हुए राज्यों की एक समृद्ध विविधता {|00⟩,|11⟩}{|00⟩,|11⟩} or {|01⟩,|10⟩}{|01⟩,|10⟩}, मल्टी-प्रोजेक्ट वेफर रन के साथ संगत मौजूदा सिलिकॉन फोटोनिक तकनीकों के साथ निर्मित, एकल प्रोग्रामेबल नैनो-फोटोनिक डिवाइस में फ्रीक्वेंसी-बिन एन्कोडिंग का उपयोग करके उत्पन्न किया जा सकता है। यह गारंटी देता है कि ये उपकरण क्वांटम संचार से लेकर क्वांटम कंप्यूटिंग तक के अनुप्रयोगों में व्यापक उपयोग के लिए उपलब्ध हो सकते हैं।

हमारा दृष्टिकोण आवृत्ति-बिन उपकरणों के एकीकरण के लिए एक अभिनव प्रतिमान का गठन करता है जो थोक रणनीतियों के लघुकरण से काफी आगे जाता है। वास्तव में, पिछले कार्यान्वयनों के विपरीत, सभी राज्य डिवाइस के अंदर उत्पन्न होते हैं, बिना किसी एक प्रारंभिक स्थिति के ऑफ-चिप हेरफेर पर भरोसा किए। एक कॉन्फ़िगरेशन (Φ) में थर्मो-ऑप्टिक एक्ट्यूएटर्स के विद्युत नियंत्रण के माध्यम से, और दूसरे (Ψ) में पंप वर्णक्रमीय गुणों को सिलाई करके, उत्पन्न राज्य की नियंत्रणीयता को आसानी से सुलभ ऑन-चिप दिखाया गया था। डिवाइस के भविष्य के संस्करण में, राज्य की परिभाषा के लिए दो से अधिक अंगूठियों का उपयोग दो विन्यासों को क्वैबिट्स के लिए समान आवृत्ति रिक्ति रखने की अनुमति देगा। नतीजतन, डिवाइस सभी चार बेल स्टेट्स को समान भौतिक विशेषताओं के साथ उत्पन्न करने में सक्षम होगा, जैसा कि हाल ही में एक बाहरी समय-समय पर पोल किए गए लिथियम नाइओबेट क्रिस्टल का उपयोग करके प्रदर्शित किया गया है।²⁴; इसका उपयोग दो क्वैबिट्स के हिल्बर्ट स्पेस के अधिक अन्वेषण के लिए भी किया जाएगा।

चूंकि हमारे दृष्टिकोण में, फ़्रीक्वेंसी-बिन रिक्ति केवल गुंजयमान यंत्र लिनिविथ द्वारा सीमित है, इलेक्ट्रो-ऑप्टिक मॉड्यूलेटर के लिए आवश्यकताओं को पिछले कार्यान्वयनों के संबंध में बहुत आराम दिया गया है। वास्तव में, जैसा कि इस कार्य में दिखाया गया है, फ़्रीक्वेंसी-बिन पृथक्करण मौजूदा सिलिकॉन-एकीकृत मॉड्यूलेटर के साथ संगत है²⁵. इस प्रकार, कोई हमारे डिवाइस के भविष्य के विकास की उम्मीद कर सकता है जिसमें ऑन-चिप एकीकृत मॉड्यूलेटर शामिल होंगे। यह सामान्य रूप से क्वांटम कुंजी वितरण और क्वांटम संचार जैसे व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए इसकी उपयुक्तता को और बढ़ाएगा। इसके अलावा, स्वतंत्र रूप से दोनों qubits के लिए बिन रिक्ति Δ चुनने की क्षमता, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 1b-g, आवृत्ति-बिन एन्कोडिंग के लिए आधार चुनने में अतिरिक्त लचीलेपन को प्रदर्शित करता है जिसका उपयोग स्रोत की इंजीनियरिंग के लिए किया जा सकता है।

यहां प्रदर्शित दृष्टिकोण स्केलेबल है, क्योंकि सिलिकॉन-घने एकीकरण का लाभ उठाकर दो से अधिक जनरेटिंग रिंग वाले उपकरणों को डिजाइन और कार्यान्वित किया जा सकता है, जिससे साधारण क्यूबिट्स के बजाय फ्रीक्वेंसी क्विट्स का उपयोग करने की संभावना खुल जाती है। जैसा कि कई सैद्धांतिक प्रस्तावों में प्रदर्शित किया गया है, ऐसी क्षमता क्वांटम संचार, संवेदन और कंप्यूटिंग एल्गोरिदम में कई अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण होगी।²⁶. इसके अलावा, ऑल-ऑप्टिकल फ्रीक्वेंसी कन्वर्जन में हाल की प्रगति का लाभ उठाने के लिए हमारे दृष्टिकोण को बढ़ाया जा सकता है^27,28 फ़्रीक्वेंसी बिन्स के हेरफेर बैंडविड्थ का विस्तार करने के लिए, इस प्रकार किसी को सुलभ हिल्बर्ट स्थान के आयाम को अत्यधिक बढ़ाने की अनुमति देता है।

अंत में, हमारे दृष्टिकोण ने हमें फ़्रीक्वेंसी-बिन रिक्ति और पिछले कार्य की विशेषता वाली पीढ़ी दर के बीच व्यापार-बंद को दूर करने की अनुमति दी। यह उत्पन्न राज्यों के गुणों का एक व्यापक मूल्यांकन प्राप्त करने में सहायक था, जो केवल टेलीकॉम-ग्रेड फाइबर घटकों का उपयोग करके किया जा सकता था - सिंगल-फोटॉन डिटेक्शन के एकमात्र अपवाद के साथ - समग्र कम नुकसान (<4 dB) द्वारा सुनिश्चित किया गया ऑल-फाइबर तकनीक। थोक स्रोतों से प्राप्त परिणामों पर विचार करते हुए भी, आवृत्ति-बिन एन्कोडिंग के लिए हमारे मापन में प्राप्त की गई सटीकता और परिशुद्धता अत्याधुनिक है। फ्रीक्वेंसी-बिन एन्कोडिंग पर अब तक किसी अन्य रिपोर्ट से परे। ये सभी परिणाम फोटोनिक क्वैबिट्स के लिए एक व्यावहारिक विकल्प के रूप में फ्रीक्वेंसी-बिन क्वैबिट्स के उपयोग की शुरूआत करेंगे, जो लंबी दूरी के प्रसारण के लिए आसान हेरफेर और मजबूती के संयोजन में सक्षम हैं।

नमूना निर्माण

डिवाइस को सीईए-लेटी (ग्रेनोबल) में 200 मिमी सिलिकॉन-ऑन-इन्सुलेटर (एसओआई) सब्सट्रेट पर 220 माइक्रोन मोटी SiO पर क्रिस्टलीय सिलिकॉन की 2 एनएम मोटी शीर्ष डिवाइस परत के साथ बनाया गया था।₂ दफन ऑक्साइड। सिलिकॉन फोटोनिक्स उपकरणों और सर्किट की पैटर्निंग प्रक्रिया 120 एनएम रिज़ॉल्यूशन के साथ गहरी पराबैंगनी (डीयूवी) लिथोग्राफी को जोड़ती है, इंडक्टिवली कपल्ड प्लाज़्मा एचिंग (एलटीएम-लेबरटोयर डेस टेक्नोलॉजीज डे ला माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक के सहयोग से महसूस किया गया) और ओ₂ प्लाज्मा स्ट्रिपिंग का प्रतिरोध करता है। नक़्क़ाशी-प्रेरित वेवगाइड साइडवॉल खुरदरापन को दृढ़ता से कम करने के लिए हाइड्रोजन एनीलिंग का प्रदर्शन किया गया²⁹. उच्च-घनत्व वाले प्लाज्मा के बाद, निम्न-तापमान ऑक्साइड (HDP-LTO) एनकैप्सुलेशन—जिसके परिणामस्वरूप 1125 nm मोटा SiO बनता है₂ परत—110 एनएम टाइटेनियम नाइट्राइड (TiN) को जमा किया गया और थर्मल फेज शिफ्टर्स बनाने के लिए प्रतिरूपित किया गया, जबकि एक एल्यूमीनियम-कॉपर परत (AlCu) का उपयोग विद्युत पैड परिभाषा के लिए किया गया था। अंत में, दो अलग-अलग चरणों को मिलाकर एक गहरी नक़्क़ाशी—सी₄F₈/O₂/ सीओ / एआर प्लाज्मा सिलिका ऊपरी क्लैडिंग और दफन ऑक्साइड दोनों की पूरी मोटाई के माध्यम से चल रहा है, इसके बाद 150 माइक्रोन मोटी सी सब्सट्रेट के 725 माइक्रोन को हटाने के लिए एक बॉश डीप रिएक्टिव आयन ईचिंग (DRIE) कदम है - उप को अलग करने के लिए लागू किया गया था। डाइस, इस प्रकार चिप-टू-फाइबर एज कपलिंग के लिए उच्च-गुणवत्ता वाले ऑप्टिकल-ग्रेड पार्श्व पहलुओं को सुनिश्चित करता है।

रैखिक स्पेक्ट्रोस्कोपी

प्रायोगिक तंत्र को पूरक चित्र में योजनाबद्ध रूप से दर्शाया गया है। 1. अंजीर में दिखाए गए नमूने का रैखिक लक्षण वर्णन। 1 ट्यून करने योग्य लेजर (Santec TSL-710) के तरंग दैर्ध्य को स्कैन करके महसूस किया गया था, इसके ध्रुवीकरण को फाइबर ध्रुवीकरण नियंत्रक (पीसी) द्वारा नियंत्रित किया गया था। प्रकाश को बस वेवगाइड के इनपुट पर नमूने के साथ जोड़ा गया था और 3 डीबी / पहलू से कम सम्मिलन हानि के साथ लेंस वाले फाइबर (नाममात्र मोड फ़ील्ड व्यास: 3 माइक्रोन) की एक जोड़ी का उपयोग करके आउटपुट पर एकत्र किया गया था। आउटपुट सिग्नल को एक प्रवर्धित InGaAs फोटोडायोड द्वारा पता लगाया गया था और एक आस्टसीलस्कप द्वारा वास्तविक समय में रिकॉर्ड किया गया था। मल्टी-चैनल बिजली आपूर्ति द्वारा संचालित इलेक्ट्रिक जांच के साथ प्रत्येक रिंग रेज़ोनेटर के चरण शिफ्टर को संबोधित करके अनुनाद कॉन्फ़िगरेशन को समायोजित किया गया था।

गैर रेखीय लक्षण वर्णन

प्रत्येक गुंजयमान यंत्र के लिए SFWM दक्षता का मूल्यांकन पावर-स्केलिंग प्रयोगों (चित्र XNUMX) के माध्यम से किया गया था। 2). थर्मो-इलेक्ट्रिक फेज शिफ्टर्स पर कार्य करके अनुनादों को बनाए रखते हुए उत्पन्न आइडलर और सिग्नल फोटॉनों के प्रवाह को प्रत्येक माइक्रोरिंग से युग्मित पंप शक्ति को अलग करके मापा गया था। ट्यून करने योग्य लेजर स्रोत स्पेक्ट्रम को एक बैंडपास (बीपी) फिल्टर द्वारा फ़िल्टर किया गया था ताकि सेटअप के लॉन्चिंग हिस्से से आने वाले सिग्नल और आइडलर आवृत्तियों पर नकली फोटॉनों की संख्या को कम किया जा सके, जो मुख्य रूप से लेजर डायोड के प्रवर्धित सहज उत्सर्जन और रमन प्रतिदीप्ति से जुड़ा हुआ है। फाइबर। एकत्र किए गए सिग्नल और आइडलर फोटोन को पहले 2.5 THz (20 एनएम) नाममात्र चैनल जुदाई और अंतर-चैनल क्रॉसस्टॉक <−80 dB के साथ मोटे तरंग दैर्ध्य डिवीजन मल्टीप्लेक्सर (CWDM) का उपयोग करके अलग किया गया था। ट्यून करने योग्य फाइबर ब्रैग ग्रेटिंग्स (FBG) की एक जोड़ी द्वारा इंटरेस्ट के फ्रीक्वेंसी बिन्स को फिर नैरोबैंड फ़िल्टर किया गया (3 dB-बैंडविड्थ: 8 GHz): उच्च सटीकता के साथ फ़्रीक्वेंसी बिन्स का चयन करने के अलावा, यह प्रक्रिया किसी भी नकली ब्रॉडबैंड फोटॉन को भी दबा देती है जो बाहर गिर रहे हैं। इनपुट बैंडपास फिल्टर की बैंडविड्थ और CWDM द्वारा समाप्त नहीं। परिणामी सिग्नल और आइडलर फोटॉनों को दो सुपरकंडक्टिव सिंगल-फोटॉन डिटेक्टरों (SSPDs) की ओर सर्कुलेटर्स का उपयोग करते हुए रूट किया गया था, जहां समय-सहसंबद्ध सिंगल-फोटॉन काउंटिंग (TCSPC) लगभग 35 ps की सटीकता के साथ की गई थी, जो मुख्य रूप से डिटेक्टर के जिटर द्वारा निर्धारित की गई थी। . संयोग की खिड़की τ_c = 380 पीएस को हिस्टोग्राम शिखर के आधे अधिकतम (एफडब्ल्यूएचएम) पर औसत पूर्ण चौड़ाई का चयन करके चुना गया था। दुर्घटना की संख्या का अनुमान पृष्ठभूमि स्तर से लगाया गया था; ध्यान दें कि इस मान को गिने गए संयोगों की संख्या से घटाया नहीं गया है, लेकिन इसका उपयोग केवल संयोग-से-आकस्मिक अनुपात का अनुमान लगाने के लिए किया गया था, सूत्र के अनुसार:

क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी

सिग्नल और आइडलर डीमुल्टिप्लेक्सर आउटपुट पर तीव्रता वाले ईओएम (आईएक्सब्लू एमएक्स-एलएन) की एक जोड़ी को शामिल करके उत्पन्न क्वांटम राज्यों के दो-फोटोन इंटरफेरोमेट्री और टोमोग्राफी का प्रदर्शन किया गया, जो एक बहु-चैनल आरएफ जनरेटर (एनापिको एपीएमएस20जी) द्वारा सुसंगत रूप से संचालित है। एफबीजी के केंद्रीय स्टॉप-बैंड वेवलेंथ को ट्यून करके रुचि के साइडबैंड का चयन किया गया था। प्रत्येक क्वांटम राज्य की स्थलाकृति में 16 अलग-अलग माप शामिल थे, प्रत्येक ने 15 एस के अधिग्रहण समय में प्रदर्शन किया। प्रत्येक माप के लिए, प्रत्येक FBG को सिग्नल (आइडलर) डिब्बे के मॉड्यूलेशन से प्राप्त तीन साइडबैंड आवृत्तियों में से एक में ट्यून किया गया था, और EOM के सापेक्ष चरण को उचित रूप से समायोजित किया गया था। अधिकतम-संभावना तकनीक के माध्यम से घनत्व मेट्रिसेस का अनुमान लगाया गया था^21,22. में राज्यों की पीढ़ी के लिए {|01⟩,|10⟩}{|01⟩,|10⟩} आधार (Ψ कॉन्फ़िगरेशन), हमने सेटअप के इनपुट पर एक चरण ईओएम जोड़ा, टोमोग्राफी के लिए उपयोग किए जाने वाले समान आरएफ स्रोत द्वारा सुसंगत रूप से संचालित, और हमने बस वेवगाइड में चिप में प्रवेश किया। दो-पीढ़ी के छल्ले तब पहले-क्रम के साइडबैंड द्वारा पंप किए गए थे, जबकि उनके सापेक्ष चरण को मॉडुलन के चरण द्वारा तय किया गया था।

qudits का मापन

के लिए Z-आधार सहसंबंध माप, विभिन्न प्रोजेक्टरों का कुल सेट (प्रत्येक फोटॉन के लिए) प्रत्येक आधार स्थिति के लिए उपयोग किया जाता है। प्रोजेक्टर |l⟩s|m⟩i|�⟩s|�⟩i केवल फ्रीक्वेंसी-बिन को दर्शाने के लिए सिग्नल (आइडलर) FBG सेट करके कार्यान्वित किया जाता है l(m). उन संयोजनों के लिए जिनकी गिनती नगण्य है (आवृत्ति असंबद्ध डिब्बे के अनुरूप), दो FBG की केंद्रीय आवृत्ति को केवल संयोग दर या प्रत्येक बिन में एकल के प्रवाह को अधिकतम करके निर्धारित नहीं किया जा सकता है। इसे दरकिनार करने के लिए, हमने पंप के संबंध में प्रति-प्रसार दिशा में एक द्वितीयक लेजर बीम को युग्मित किया और नमूने से वापस परावर्तित प्रकाश को रिकॉर्ड किया। एफबीजी द्वारा प्रेषित किए जाने के बाद उत्तरार्द्ध के स्पेक्ट्रा की निगरानी की जाती है, और साथ ही एफबीजी के स्टॉप-बैंड के स्पेक्ट्रल स्थान और रिंगों के चार अनुनाद आवृत्तियों को प्रकट करते हैं। इस तरह, उच्च परिशुद्धता के साथ वांछित आवृत्ति बिन के साथ स्टॉप-बैंड को ओवरलैप किया जा सकता है।